02-07-2023
İsmet Berkan

Allah’ın varlığı matematiksel olarak da kanıtlanabilir mi?

Allah’ın varlığı matematiksel olarak da kanıtlanabilir mi?

Her şeyi bildiğim inancında da değilim, iddiasında da. Bilmediğim çok şey olduğunun farkındayım; bilmediğimi bile bilmediğim şeyleri hayal dahi edemiyorum.

Bu tuhaf girişi yapmamın sebebi, birkaç ay önce The Scientific American dergisinde gözüme çarpan bir yazı. Manon Bischoff adlı bir Alman matematikçi, “Tanrının varlığı matematiksel olarak kanıtlanabilir mi?” diye yazmış. İngilizce yazıyı buraya tıklayarak okuyabilirsiniz.

Yazıyı okuyunca bu konuda ne kadar bilgisiz olduğumu fark ettim. Döndüm ansiklopedileri ve diğer bilgileri taramaya başladım.

Amerika’daki Stanford Üniversitesi’nin insanlığa armağan ettiği ve her isteyene açık bir hazinesi var, internete girip plato.stanford.edu adresini yazacak olursanız bu dev felsefe ansiklopedisi ekranınıza geliyor.

Orada “Tanrı argümanları” veya “Tanrının varlığına dair tezler” diye arama yaptığımda karşıma tam 1964 ayrı sayfa çıktı. Sonra döndüm, Cumhuriyet Türkiyesi’nin dünya Müslümanlığına çok büyük bir katkısı olan “İslam Ansiklopedisi”ne baktım; burada Sait Özervarlı tarafından kaleme alınmış olan “İsbât-ı Vâcib” başlığından çok şey öğrendim.

Soru şu: Tanrının varlığı her türlü şüpheden arındırılmış bir şekilde kanıtlanabilir mi?

Soruyu bu şekilde sorunca cevabını da her türlü şüpheden arınmış kabul ettiğimiz alanda, matematik ve mantıkta aramak gerekiyor. Tanrının varlığını matematik-mantık alanında ispat çabalarına “ontolojik kanıt çabası” adı veriliyor.

Tanrı fikri ve inancı herhalde ilk insandan beri var. Çok tanrılı dinleri şimdilik konumuzun dışında bırakıp tek tanrılı dinlere baksak dahi, binlerce yıldan beri bu dinlere inanan önemli düşünürlerin tanrının varlığını ontolojik olarak ispat etmekle uğraştıklarını görüyoruz.

Tabii yegane ispat çabası bu değil. Örneğin, evrenin varlığına ve doğanın düzenine bakıp tanrının varlığını ispat etme çabasına “kozmolojik ispat çabası” adı veriliyor. Ahlaki ispat, pragmatik ispat, teleolojik ispat gibi farklı farklı ispat çabaları da var elbette. Ama bizim konumuz ontolojik ispatla sınırlı.

Hristiyan aleminde bilinen en eski ontolojik ispat çabası, 11. yüzyılda yaşamış olan Aziz Anselm’in ünlü “Proslogion” adlı kitabında geçer.

Oysa ondan yüzyıllar önce, tam da İslam’ın Altın Çağı’nı başlattığı düşünülen, miladi 866 yılında öldüğü varsayılan, hep “İlk İslam filozofu” sıfatıyla anılan El Kindi de aynı çabayı göstermişti.

İzninizle önce Kindi’nin matematik ve mantıkta temel bir araç olarak kullanılan “aksiyomatik yöntem”le yaptığı ispatı aktarmaya çalışayım. Kindi’nin “aksiyom”ları 6 taneydi:

  1. Aynı cinsten olan ve birbirinden büyük olmayan iki nicelik eşittir.
  2. Bütün boyutları ve parçaları ile birbirinden farksız olan nicelikler eşittir.
  3. Sonlu nicelikler, sonsuz olamazlar.
  4. Eşit şeylerden birine aynı cinsten diğer bir şey katılınca eşitlik bozulur. Kendisine katkı yapılan şey, eski halinden daha büyük olur.
  5. Sonlu niceliklerin bir araya gelmesiyle vücut bulan şey, sonlu olur. Başka bir deyimle aynı cinsten sonlu niceliklerden bazısı sonlu olunca tamamı da sonlu olur.
  6. Aynı cinsten sonsuz iki niceliğin biri diğerinden daha az veya daha çok olamaz. (İslam Felsefesinde Allah’ın Varlığının Delilleri; İbrahim Agah Çubukçu, Sayfa 14-15)

El Kindi’ye göre “sonsuz” olmak Allah’a ait bir özellikti; doğada “sonsuz” diye bir şey olamazdı. Doğada her şeyin sonlu olması ise bir yüce güç, yani Allah tarafından yaratıldıklarının kanıtıydı.

Kindi bu 6 aksiyoma dayanarak ama en çok son aksiyoma dayanarak doğada sonsuzluk olmadığını kanıtladığı iddiasındaydı.

Kindi şöyle akıl yürütüyordu: 

-Sonsuz bir nicelikten belli ve sonlu bir parça koparalım. Geriye kalan kısım ya sonlu olacaktır ya sonsuz. Eğer niceliğin geriye kalanı sonlu ise, 5. aksiyom gereği tamamı da sonlu olacaktır. Çünkü bir nicelik hiçbir zaman aynı anda hem sonlu hem sonsuz olamaz.

-Yok geri kalan kısım sonsuz olacaksa, o zaman en başta çıkardığımız kısmı bu niceliğe geri ekleyecek olursak sonsuz niceliğin miktarı artmış olacak. Bu da 6. aksiyomla bir çelişki yaratır; çünkü bu aksiyoma göre sonsuz+1 diye bir şey söz konusu olamaz.

Yani şöyle demiş oluyordu Kindi: Bir tek Allah sonsuzdur, bu da onun varlığının ispatıdır.

Bugün Kindi’nin  6. aksiyomunun yanlış olduğunu biliyoruz. 19. yüzyılda Alman matematikçi Georg Cantor, bazı sonsuzlukların diğer sonsuzluklardan daha büyük olduğunu kanıtlamıştı. 

Sadece pozitif sayılardan oluşan doğal sayılar kümesi sonsuz sayıda eleman içerir; pozitif sayıların yanısıra negatif sayıları da içeren tam sayılar kümesi de sonsuz sayıda eleman içerir ama tanımı gereği doğal sayılar kümesinden iki kat büyüktür.

Doğada sonsuzluk var mı yok mu bilemeyiz, mesela bildiğim kadarıyla Ali Nesin de doğada sonsuzluk olduğu hipotezinin ispat edilemeyeceğini düşünüyor, gidip tek tek saymak imkansız çünkü.

Ama buna karşılık insan zihninin yarattığı çok sayıda sonsuzluk var. Bunlara en çok matematikte rastlıyoruz.

Peki yazının başında sözünü ettiğim Canterbury’li Anselm’in kanıtlaması nasıldı?

Onun önermesi kabaca şuydu: Var olmak iki türlü olabilir; bizim hayalimizde ve fiziki dünyada. Bir şey eğer her iki tarafta da var olabiliyorsa daha iyidir. Tanrının varlığını hayal edebiliyorum. Benim için Tanrı hayal edilebilecek en büyük ve en mükemmel şey. Öyleyse Tanrı gerçek olmalı; çünkü benim hayal edebildiğim en büyük ve mükemmel şeyden daha iyisi ancak gerçekten de var olan bir şeydir.

Kısacası Anselm aslında şunu söylüyordu: Ben varolduğunu düşünüyorsam, Tanrı vardır.

Bu önerme tarih boyunca çok eleştirildi. Gelen en temel ve basit eleştiri, aynı önermenin her şey için kullanılabileceği yönündeydi, çok haksız da değildi.

Tanrının varlığını ispata çalışan 8 ontolojik önerme türü var

Tanrının varlığını ispata çalışan 8 ontolojik önerme türü var

Bazı inananlara göre tanrıyı akılla idrak edebileceğini düşünmek bir “kibir”. Bütün din felsefelerinde insanın tanrıyı kendi aklıyla kavrayıp kavrayamayacağına dair geniş bir tartışma var. 

Örneğin, “İslam’ın Altın Çağı” adı verilen yüzyıllara hakim anlayış Mutezile adı verilen yorum okulunun anlayışıydı ve onlar Allah’ın kelamının akıl yoluyla anlaşılıp yorumlanabileceğini söylüyorlardı. (Kindi bu okulun düşüncelerine hayli yakın bir isimdi.)

İşte tanrıyı kendi akıllarıyla kavrayabileceğini düşünenlerin vardığı en uç nokta, tanrının varlığını kendi akıllarıyla kanıtlayabilecekleri düşüncesiydi.

Tanrının varlığını kanıtlamaya ilişkin ontolojik, yani akıl yoluyla üretilen önermeleri uzmanları 8 çeşide ayırmış. Bunları Stanford Üniversitesi’nin Plato adlı felsefe ansiklopedisinden aktarıyorum ve birer örnek de veriyorum:

1. Tanımsal ontolojik önerme: “Tanrı her türlü mükemmelliğe sahip bir varlıktır. Var olmak mükemmelliktir. Dolayısıyla Tanrı da vardır.”

2. Bağlamsal ontolojik önerme: “Ondan daha büyük bir şeyin düşünülemeyeceği bir varlık düşünüyorum. Eğer ondan daha büyük bir varlık düşünülemeyen bir varlık yoksa, ben kendisinden daha büyük bir varlık düşünülemeyecek kadar büyük bir varlığı, yani kendisinden daha büyük hiçbir şey olmayan bir varlığı düşünebiliyorum. Ayrıca bu düşündüğümden daha büyük bir varlık düşünemiyorum. Dolayısıyla ondan daha büyük bir şeyin düşünülemeyeceği varlık, vardır.”

3. Modal ontolojik önerme: “Tanrının varlığı mümkündür. Tanrı şarta bağlı; yani varlığı mümkün olan veya olması gereken bir varlık değildir. Öyleyse tanrının varolması gereklidir. Dolayısıyla tanrı vardır.”

4. ‘Meinongian’ ontolojik önerme: (Önce ‘Meinonginan’ nedir anlatmalıyım: Bu terim, 19. yüzyılda yaşamış Avusturyalı felsefeci Alexius Meinong Ritter von Handschuchsheim’dan geliyor. Çok kabaca özetlemek gerekirse, gerçekte var olmayan ama hayal edilebilen şeylerin de bir gerçeklik taşıması anlamına kullanılıyor. Örneğin ‘Altın dağ’ diyebiliriz; hepimiz biliriz hiçbir dağ altından değildir ama böyle diyebiliriz ve bu deyişin de kullandığımız yere bağlı olarak kendine göre bir gerçekliği olur.) “Her cümle kendine göre gerçeğin ifadesidir. Dolayısıyla ‘Mükemmel bir varoluşu temsil eden bir varlık vardır’ cümlesi de gerçeği ifade eder. Yani mükemmel bir var oluşu temsil eden bir varlık vardır. Dolayısıyla tanrı vardır.” (Mükemmel olmanın sadece Tanrıya özgü olduğu teolojik varsayımıyla.)

5. Deneyimsel ontolojik önerme: “Bir kelime olarak ‘Tanrı’nın anlamı dini deneyimlerle açıklanır. Yani ‘Tanrı’ kelimesi ancak tanrı varsa bir anlam ifade eder. Dolayısıyla tanrı vardır.”

6. Mereolojik ontolojik önerme: (Yine açıklama yapmam gerek: ‘Mereoloji’ bir bütünü oluşturan parçalarla o bütünün ilişkisini araştıran bir mantık disiplini. Bugün yapay zeka uygulamalarında sıkça başvurulan bir şey.) “Ben varım. Dolayısıyla bir şeyler var. Ne zaman bazı şeyler var olsa, onların mereolojik toplamı da var olur. Öyleyse, her şeyin toplamı var (mevcut). Yani (her şeyin toplamı olarak) Tanrı da var.”

7. Bir üst seviyeden ontolojik önerme: “Diyelim ki, ‘Tanrısal özellikler’ sadece Tanrının var olduğu dünyalarda ve sadece Tanrıya ait özellikler. Tanrıya ait olduğu düşünülen her özellik de zaten kendiliğinden Tanrısal özellik. Bu özelliklere Tanrının var olmasının gerekiliği, onun kadiri mutlaklığı, onun her şeyi bilen olması ve iyiliğin en mükemmel halini temsil etmesi de dahil. Dolayısıyla mevcudiyeti gerekli, kadiri mutlaklığı, her şeyi bilenliği ve iyilik timsali bir varlık (Tanrı) vardır.”

8. Hegel’in ontolojik önermesi: Buna örnek veremeyeceğim, çünkü bu önermenin tam olarak ne olduğunu Hegel’den başka anlayabilen yok.

Tanrıyı aklımızla idrak edebilir miyiz, edemez miyiz?

Tanrıyı aklımızla idrak edebilir miyiz, edemez miyiz?

İnsanlar açısından Tanrı kavramı zaman içinde değişikliklere uğradı. Daha önce o kadar kapsayıcı değildi; son 3-4 bin yıldır Tanrının sadece dünyayı değil bütün evreni yaratan ve zaman kavramının dışında, doğa kanunlarının ötesinde bir varlık olduğuna inanıyoruz.

Örneğin İslamda Allah, ‘Varlığı zorunlu olan’ diye tarif edilir. Yani, yokluğu hayal dahi edilemeyen, bütün evrenin yaratıcısı. Her bakımdan anıtsal bir eser olan İslam Ansiklopedisi’nin Allah maddesinde şöyle bir paragraf var:

Allah’ın varlığı ile ilgilenen ilâhiyatçı ve düşünürler genellikle konunun özelliği üzerinde durarak O’nun varlığını ispat etmenin (isbât-ı vâcib) mümkün olup olmadığını tartışmışlardır. Kur’ân-ı Kerîm O’nun âlemin yaratıcısı ve devam ettiricisi olduğunu ifade ederken (evvel ve âhir) bir bakıma apaçık bir bakıma gizli (zâhir ve bâtın) olduğunu da söylemiştir (el-Hadîd 57/3). O, varlığını, birliğini, olgun niteliklere sahip bulunduğunu tabiatın birçok nesne ve olayının göstermesi bakımından apaçık, fakat zâtının duyu organlarımızla idrak edilememesi bakımından gizlidir. Zât-ı ilâhiyyenin dünya hayatı şartları içinde insan tarafından duyularla idrak edilemeyeceği, âhirette ise bu idrakin gerçekleşeceği konusunda İslâm bilginleri -bazı görüş ayrılıkları bir yana- fikir birliği içindedirler.

Bekir Topaloğlu tarafından kaleme alınan madde böyle diyor ama onun iddiasının tersine herkes her zaman aynı fikirde değildi. Örneğin İslam’ın Altın Çağı’na damgasını vuran Mutezile okulunun temel iddiası, Allah’ı aklımızla idrak edebileceğimizdi.

Şöyle bir basit akıl yürütmeleri vardı: Bu dünyada neden kötülük var? Allah neden kötülükleri engellemiyor? İstese engelleyemez mi? Elbette engelleyebilir. Ama Allah bize akıl verdi, iyilikle kötülüğü bizim ayırt etmemizi bekliyor. İyi olmak veya kötülük yapmak bizim kendi seçimimiz. Allah bize iyi olmamızı emrediyor sadece, iyilik yolunu kendi aklımızla bulmalıyız. Öyleyse Allah’la ilişkimizde aklımızı hep ön planda tutmalıyız.

Burayı bir akıl-vahiy tartışmasına çevirmek istemiyorum, muradım bu değil. Anlatmaya çalıştığım şey, tanrının varlığını akılla kanıtlamakla tanrıya akılla yaklaşmak arasındaki yakın ilişki.

Bu ilişkinin tarihine baktığımızda, Yahudilikte de, Hristiyanlıkta da , İslamda da aynı arayışın yaşandığını görüyoruz.

Aydınlanma’nın büyük filozofu Immanuel Kant, ‘Saf Aklın Eleştirisi’nde bütün ontolojik önermeleri birden eleştirir, bu önermelerin ‘var oluş’u yanlış biçimde bir ‘yüklem’ olarak kulandıklarını, oysa böyle bir fiil olamayacağını söyler.

Kant’ın söylediği çok ağır bir şeydi tabii, tek bir kerede aslında ‘ontolojik önerme’ diye bir şeyin olamayacağını söylemiş oluyordu.

Pascal’in Tanrı kumarı

Pascal’in Tanrı kumarı

Büyük Fransız matematikçi, fizikçi, mucit Blaise Pascal, 1623 yılında doğmuş, çok genç yaşında 1662 yılında da ölmüş.

Buna karşılık bir başka Fransız, yazar, tarihçi ve felsefeci Voltair, Pascal’den 32 yıl sonra, 1694’te doğmuş, o dönem için hayli uzun bir ömrü olmuş, 84 yaşındayken 1778’de de ölmüş.

Pascal, inançlı bir katolikti. Çocuk yaştan itibaren matematik ve fizikte önemli şeyler yapmaya başlamıştı ve yetişkin hayatının neredeyse tamamını özel bir katolik mezhebinin içinde, mezhebin görüşleri doğrultusunda geçirdi.

Bu aşırı dindar dönemine damga vuran esas eseri “Pensées” adını taşır. “Düşünceler” diye çevirebiliriz.

Buna karşılık Voltaire, Aydınlanma hareketinin Fransa’daki en önemli yazarlarından biridir, Fransız Ansiklopedi hareketinin önde gelen ismidir. Hayatı boyunca ateist olmuş, bunun da ötesine geçerek Hristiyanlıkla da, Yahudilikle de, İslamla da aşağılayıcı dilde alay eden eserler kaleme almış bir isimdir. İslamla ilgili yazdığı oyun çok ağır hakaretler içerir.

Rivayet odur ki Voltaire ölüm döşeğindeyken yanına gelen bir rahip ona, “Nedamet getir ve bir Hristiyan olarak öl, Tanrı affedicidir” deyince Voltaire ona “Şimdi bir de giderayak şeytanı kızdırmayalım” cevabını vermiştir.

Bu menkıbeye birazdan geri geleceğim; ama önce Pascal’i ve onun “kumar”ını anlatmam lazım.

Burada Tanrı’nın varlığını akıl ve mantıkla kanıtlamaya çalışan görüşleri özetliyorum. Bunlara literatürde genel olarak “ontolojik önermeler” adı veriliyor.

Pascal bu ontolojik önermelere karşı çıkan bir kişi. Pascal’e göre “Bütün bu girişimler, Tanrı’nın varlığına ilişkin kanıtları arttırmaktan çok kişinin kendi kendisini Tanrı’nın varlığına ikna etmesine yönelik…” şeyler.

Pascal’e göre Tanrı’nın varlığını kanıtlamaya çalışmaktansa Tanrı’ya neden inanmak zorunda olduğumuzu anlamaya çalışmalıyız.

Pascal’in bu görüşünü açıklama biçimi o kadar ileri seviyede ki, o açıklama biçiminden aynı anda hem modern karar verme teorisi hem de olasılık teorisi doğmuş.

Pascal görüşünü anlatırken önce “karar verme teorisi”ni kuruyor. Onun varsayımı, insanın her şart altında karar verirken bir “faydacılık”tan hareket ettiğidir. Maddi veya manevi, insan bir fayda elde etmek, kendisi için daha iyi sonuç doğuracak şeyi seçmek ister her adımında.

Bu kararını oluştururken de alternatifleri düşünür, umduğu maddi veya manevi faydayı maksimize edecek veya olası zararı en aza indirecek kararı bulmaya çalışır. İşte bunun için de, olası her kararının sonuçları hakkında olasılıkları bilmek zorundadır.

Görüyorsunuz, bugün modern hayatın vaz geçilmezleri olan iki teori birden doğuveriyor.

Biz konumuza dönelim. Pascal’den çok kaba bir çeviriyle aktarıyorum:

“Tanrı vardır veya yoktur… Hangi tarafa eğilmeliyiz? Akıl burada hiçbir karar veremez. Çünkü ikisini ayıran sonsuz bir kaos var. Ve bu sonsuzlukta bir yazı tura atılıyor. Peki hangisini seçeceksin? Bir bakalım: Maden seçmek zorundasın, acaba bir bahse girecek olsan ne kazanıyorsun? Tanrı’nın varlığını seçiyorsan, Tanrı varsa kazanıyorsun ama yoksa hiçbir şey kaybetmiyorsun. Öyleyse hiç tereddüt etmeden bahse gir, Tanrı vardır.”

Burada Pascal’in akıl yürütmesinin çok kısa bir versiyonunu anlatıyorum, tamamını tartışmaya yerimiz yetmez zaten. Ama bir şeyi akılda tutmakta fayda var: Pascal, Tanrı’nın varlığı hipotezine olumlu bir anlam ve değer yüklüyor. Herkes (en çok da ateistler) böyle düşünmek zorunda değil. Bir ateist açısından bakıldığında Tanrı’nın varlığı olumsuz olabilir.

Pascal, akıl yürütmesinin devamında ölümden sonraki hayatı, öteki dünyayı da “bahis”ine dahil ediyor ve bir bahse girilecekse Tanrı’nın varlığı üzerine oynamanın her şart altında daha rasyonel olduğunu göstermeye çalışıyor.

Burada tabii bir büyük çelişki ve çıkmaz var.

Pascal her şart altında eleştirdiği ontolojik önermelerin sınırının içine düşüyor. Çünkü aslında kategorik olarak Tanrı’nın varlığını kanıtlamakla Tanrı inancının gerekli ve faydalı olduğunu kanıtlamaya çalışmak arasında bir fark yok. Dolayısıyla Pascal’in deyişiyle bu da insanın kendi kendini Tanrı’nın varlığına ikna çabası, başka bir şey değil.

Tam buradan Voltaire’e geri dönelim. Ölüm döşeğinde yanına gelen rahibe “Dur şimdi giderayak bir de şeytanı kızdırmayalım” dediği rivayeti, aslında Voltaire’e yapılmış bir çeşit hakaret sayılmalı.

Ömrü boyunca Tanrı’nın yokluğunu savunmuş bir kişinin son anlarında “Ya varsa?” diye tereddüte düşmesi bence tutarsız bir durum.

Çok bilinen bir sözdür, “Düşmekte olan bir uçakta Ateist bulamazsınız” denir.

Eğer bu görüş doğruysa o zaman Pascal’in akıl yürütmesi de sonunda doğru demektir. Tanrının varlığına inanmak, Tanrı yoksa bile, kimseye bir şey kaybettirmez, son saniyede imana gelenlere de ihtimal ki bir şeyler kazandırabilir.

Descartes’ın Tanrı kanıtlaması

Descartes’ın Tanrı kanıtlaması

Batı felsefesinin kurucusu kabul edilen, Descartes’in tanrının varlığıyla ilgili ontolojik argümanını aktaracağım.

Biliyorsunuz ama tekrar edeceğim: Descartes ünlü argümanına hiçbir şeyin gerçek olmadığı varsayımıyla başlar ve kendi içine kadar döner, ‘Ama’ der, ‘Eğer ben kendi varlığımdan bile şüphe duyuyorsam, varım demektir. Şüphe ediyorum, o halde varım. Düşünüyorum, o halde varım.’

Bu argümanı yazan Descartes neredeyse hayatının tamamını bir manastırda geçiren inançlı bir katolikti. Descartes’ın ‘Meditasyonlar’ının 5. kitabında yazdığı son derece basit argüman şu:

1. Herhangi bir fikrin içerdiği bir şeyi açıkça ve belirgin biçimde algılayabiliyorsam, o şey doğrudur.

2. Ben açıkça ve belirgin biçimde tanrı fikrinin varlığının zorunlu olduğunu algılıyorum.

3. O halde tanrı vardır.

Bu argüman ilk bakışta son derece basit, hatta kaba gibi gözükse de, yüzyıllardır ayakta kalmayı başarmış sağlamlıkta bir argüman.

Kurt Gödel de Tanrının varlığını kanıtlamaya çalışmıştı

Kurt Gödel de Tanrının varlığını kanıtlamaya çalışmıştı

Kurt Gödel, mantık alanında ortaya koyduğu büyük teorisiyle hem mantık hem de matematikte çığır açmış, büyük ihtimalle gelmiş geçmiş en büyük ve önemli isim.

Matematikte kanıtlanamaz önermeler bulunduğunu, bu anlamda matematiğin bir ölçüde ‘tutarsız’ olduğunu bulan bu büyük isim de Tanrının varlığını ontolojik olarak kanıtlama arayışından geri durmamıştı.

Gödel’i belki gelmiş geçmiş en önemli ve büyük mantıkçı yapan şey, onun meşhur ‘tamamlanamazlık’ veya ‘eksiklik’ teoremi. Gödel, bu teoreminde, aritmetiğin kendi dili içinde tutarlı olup olmadığının gösterilemeyeceğini, matematikte her zaman doğru olduğu ‘hissedilen’ ama kanıtlanamayacak önermeler bulunacağını göstermişti. Yani bu anlamda matematik ya kendi içinde bir ölçüde tutarsız olmayı kabul edecekti veya tutarlı olmayı seçerse de eksik kalacaktı. Matematiğin bazı alanları kaçınılmaz biçimde ‘matematiksel kesinlik’ denen şeyden yoksun olacak, bazı problemler sonsuza kadar açık kalacaktı.

Gödel’in teoremini ve onun arka planını hakkını vererek anlatmak gerçekten bu köşenin sınırlarını aşar; hele bunu herkesin anlayacağı şekilde yazabilmek, iyice geniş ve uzun bir yer gerektirir. O yüzden buna izninizle hiç girişmeyeceğim, aranızda İngilizce bilenler şuraya koyduğum linkteki videoyu izleyerek Gödel’in teoremi hakkında çok kapsamlı bilgiye sahip olabilirler.

Aritmetik ve matematik gibi bir alanda bunu başaran ismin, üstelik kendisi dini inançlar konusunda hep şüpheciyken, Tanrıdan anladığıyla insanların belki geri kalan tamamının anladığı şey arasında derin farklar bulunmasına rağmen döndü ve Tanrı’nın varlığının gerekliliği hakkında bir teorem üzerinde çalıştı.

Teorem burada özetleyemeyeceğim kadar karmaşık ve anlaşılması zor ama burada bir bilgi vereyim: Gödel, kendi yaşamı boyunca teoremini hiç yayınlamadı, çok az sayıda arkadaşıyla paylaştı. Bu teorem, o öldükten sonra onun belgeleri arasından çıktı ve 1987 yılında yayınlandı. O günden beri de çok canlı bir tartışmanın konusu. (Meraklısına teoremi anlatan Wikipedia sayfası burada.)

Gödel’in teoremi, kendi iç tutarlığı açısından insanlar tarafından olduğu gibi 2014 yılında bilgisayarlar tarafından da kontrol edildi ve bu iç tutarlığın bulunduğu görüldü. Ama teoremin kendi iç tutarlığının bulunması onu doğru yapmıyor tabii.

Gödel’in kanıtlamasının ‘doğru’ olması için o kanıtlamanın dayandığı aksiyomların ve kuralların doğru olması lazım. Bunlar ise gayet tartışmalı.