İlk tur seçimin hemen ertesi günüydü; her gün olduğu gibi internette kendi oluşturduğum RSS izleme listesinden Türk ve dünya medyasındaki haberleri tarıyordum.

Haberleri RSS’den taramanın bir avantajı var: Web siteleri neredeyse sadece ‘son dakika’ haberi yayınladığı için, örneğin 4 saat önceki bir haberi o sitenin ana sayfasında bulmanıza imkan yok. Ama RSS’de öyle değil, her sitenin her haberini alt alta dizdiği için çoğu okuyucunun (eğer her an o siteyi izlemiyorsa) kaçırdığı şeyleri ben görebiliyorum.

Seçimin ertesi günü bir haber başlığını birden fazla haber sitesinde (bazıları ‘saygın’ gazetelerin siteleriydi) görünce dehşete kapıldım. Başlık şuydu: ‘İkinci turda da yüzde 50 artı 1 gerekli mi?’

Bu başlık bana sayılarla ve matematikle ilişkimizin ne kadar bozuk olduğunu anlattı. Sadece iki adayın katıldığı bir yarışta adaylardan birinin yüzde 50’yi aşamamasının tek yolu vardı: Berabere kalmaları, yani aynı sayıda oyu almaları. Ama normalde bunu söylemeye bile gerek olmamalı, o başlıktaki soru hiç sorulmamalıydı. Ne var ki Türkiye’de soruldu, hem de birden fazla yayın organı tarafından.

Eğer o yayın organları bu soruyu Google Search’ten sitelerine trafik çekebilmek için, yani ‘SEO mühendisliği’ için sordularsa durum daha da vahim: Demek bu soruyu Google’a soran yeterince çok insan olmuş, hatta bu soru o gün bir ara ‘trend’ bile olmuş demektir.

Sayılarla bu bozuk ilişkimizi düşünürken geçen hafta, yani bizdeki ilk tur seçimden tam bir hafta sonra The New York Times gazetesinde bir habere rastladım.

Haber, Amerika’da ta 1973 yılında kurulmuş olan ve tek işi tam sayılarla oluşturulmuş olan dizileri bulmak ve derlemek olan bir online ansiklopediyle ilgiliydi. Düşünün, İngilizce adı ‘On-Line Encyclopedia of Integer Sequences‘ (Tam Sayı Dizileri İçin Online Ansiklopedi) olan bu muhteşem kaynak, başkalarının sayılarla ilişkisinin bizdeki kadar kötü olmadığını düşündürdü. (Eminim Amerika’da da ‘İkinci turda yüzde 50 artı 1 oy gerekli mi’ sorusunu sorabilecek yeterince büyük bir kalabalık vardır.)

Ne demek peki ‘Tam sayı dizisi?’

Aslında çok tanıdık bir şey. Hepimiz ilkokuldan itibaren matematik derslerinde ‘örüntü tanıma’ adı altında bu dizileri gördük, hatta bu diziler sınavlarda da karşımıza çıktı.

En basiti şu: Tek sayılar dizisi var, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13… diye giden. Veya çift sayılar var: 2, 4, 6, 8, 10, 12…

Gizemlisi var: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… diye başlayıp süren.

Bu diziyi ilk bulan kişi, yüzyıllar önce yaşamış İtalyan bir muhasebeci ve matematikçi olan Fibonacci, o yüzden dizi de onun adıyla anılıyor. Dizinin nasıl ilerlediğine ilişkin düzeni siz de görebiliyorsunuz, esas çarpıcısı bu dizinin aynen doğada da tekrar etmesi. Çiçeklerin yapraklarından salyangozun kabuğuna kadar pek çok yerde Fibonacci dizisini görebilirsiniz.

Sonra mesela asal sayılar var. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17… Bunlar, biliyorsunuz kendisinden başka hiçbir sayıya tam olarak bölünemeyen (dolayısıyla bir çarpma işleminin de sonucu olmayan) tam sayılar. Tanımı yapmak kolay ama dizinin bir sonraki rakamını bulmak o kadar kolay değil. Ben Twitter’da @_primes_ adlı bir hesabı takip ediyorum; onların bilgisayar aracılığıyla bulup yayınladığı en son asal sayı 1079527. Tabii başka bilgisayarların çok ama çok uzun asal sayıları keşfettiğini, bu keşiflerin de devam ettiğini hatırlatayım.

Asal sayılar içlerinde çok sır barındıran sayılar ve şu anda bile dünya üzerinde belki yüzlerce matematikçi yıllardır mesela ‘İkiz asallar’ adı verilen sayıların gizemini çözmeye, burada bir ‘örüntü’ bulmaya çalışıyor.

Asal sayılar bizim modern gündelik hayatımızda da çok önemli. Biz istemesek bile cep telefonlarımızdan bilgisayarlarımıza kadar her alet şifreleme algoritmaları kullanıyor ve bu algoritmalar da hep asal sayılara dayalı olarak çalışıyor. Yani asal sayıların ilerleme örüntüsünü bulan kişi, dünyanın bütün şifrelerini de çözebilir bugün.

Neyse lafı uzatıyorum, şu sayı dizisini çözebilir misiniz? Acaba bir sonraki sayı kaç?

2, 4, 12, 20, 38, 56, 88…

Boşuna yorulmayın, eğer periyodik tabloyu tümüyle ezbere bilen bir kimyacı değilseniz, mümkün değil çözemezsiniz. Bu sayılar, alkali metallerin atom numaraları.

Veya şu seriyi çözebilir misiniz? Bir sonraki rakam kaç?

14, 18, 23, 28, 34, 42, 50…

Bunun için de boşuna uğraşmayın, eğer New York’ta yaşayan ve sürekli 1 numaralı metro trenini kullanan çok dikkatli biri değilseniz çözemezsiniz. Bunlar o trenin durduğu istasyonlar içinde adı sayıyla olan istasyonların sıralaması. Bir sonraki istasyon 59. sokak istasyonu.

Verdiğim ilk iki örnek gibi çözülmesi neredeyse imkansız olmayan ama çok zor bir son örneğim var:

5, 8, 12, 18, 24, 30, 36, 42…

Bakalım izleyen sayıyı bulabilecek misiniz? (Cevabı, bu yazıların en sonunda.)

Bu tam sayı dizileriyle dediğim gibi hepimiz çocukluğumuzdan beri tanışıyoruz. Bazılarımız bu sayı dizilerindeki örüntüleri bulmaktan çok zevk alıyor, o yüzden gazetelerin ve dergilerin bulmaca köşelerinde bile böyle dizilere rastlıyoruz.

İçimizden bazıları ise bu oyun gibi şeyleri sadece çözmekten zevk almıyor, neden böyle dizilerin bulunduğunu merak ediyor, hatta o dizileri bir araya getiren bir ansiklopedi hazırlamaya başlıyor, aradan 50 yıl geçmiş, ansiklopedi gelişmeye devam ediyor.

Bu merakı çocukça bulabilirsiniz. Doğru, tam olarak çocukça zaten. Ama çocukça merak sayesinde bilim de teknoloji de ilerliyor. Bugün bulduğunuz bir sayı dizisinin yarın doğada bir karşılığı çıkıveriyor.

Böyle çocukça meraka sahip insanlardan biri, yüzyıllar önce yaşamış ünlü Fransız matematikçi Fourier’di. Mars gezegeninin yörüngesini daha hassas tahmin edebilmek için ortaya çıkan yöntem sonucu matematiğin içine ‘Sinus’ ve ‘CoSinus’ kavramları girmişti. Fourier de bu ‘sinus’u bir algoritma yardımıyla daha hassas hale getirip getiremeyeceğini merak ediyordu. Ortaya onun devri için son derece soyut bir fantezi olan ‘Fourier Dönüşümleri’ çıktı.

Yukarıdaki videoda bir fizikçi olarak Prof. Dr. Erkcan Özcan’ın lisede hepimizin kafasını karıştırmış olan Sinus ve CoSinus kavramlarının anlamını ne kadar güzel anlattığını göreceksiniz.

Bugün bu yazıyı okumak için de, yukarıdaki videoyu izlemek için de, evinizde müzik dinlemek için de, yüzyıllar öncesinin çocukça ve hiçbir pratik geçerliği olmayan fantezisini, Fourier Dönüşümlerini kullanıyorsunuz. Fourier olmasa, Instagram da olmazdı, dijital sıkıştırma teknolojileri de.

Böyle ‘çocukça’ merakların yarattığı olağanüstü değerlere ilişkin son örneğim geçen haftadan. Yakın zamana kadar bilgisayar oyunu meraklıları ve grafik tasarımcı/video tasarımcısı gibi kişiler dışında kimsenin bilmediği bir marka olan, bilgisayarlar için grafik yarı iletken işlemci üreten şirket Nvidia hem 10Haber’de hem de bütün dünya basınında haber oldu.

Sebebi, Nvidia’nın hisselerindeki olağanüstü yükselişti, düne kadar sadece meraklısının bildiği şirket birden 1 trilyon dolar değere yaklaşmıştı.

Peki neden artıyordu Nvidia’nın değeri? Sebebi görece basit: Bu özel yarı iletken şirket, zaten zamanında bir ‘niş’ alan kabul edilen bilgisayarların video işlemcilerini kuvvetlendirmek için özel video kartlar yapmak üzere kurulmuştu ve kendi alanında liderdi.

Bilgisayar oyun endüstrisi geliştikçe Nvidia’nın işleri de gelişti; onlar sürekli ArGe yatırımı yaparak kartlarını çok daha iyi hale getirdi.

Sonra şirketin yöneticileri bu üstün işlem kapasiteli özel kartlarını bir başka ‘niş’ alana açmaya karar verdi ve sadece bilgisayar bilimcilerin kullanımı için, o çok güçlü video işlem kartlarını ‘programlanabilir’ hale getirdiler. Böylece bilgisayar bilimciler video işlemek için yaratılmış kartları kendi istedikleri işi yapabilir hale getirecekti.

Şirket bu kararı yapay zeka endüstrisinin giderek geliştiğini gördüğü için almıştı. Haklı da çıktılar. Onların programlanabilir kartları, bilgisayar bilimcilerin elinde ‘nöral ağ’ adı verilen yapay zeka bilgisayarlarının ana işlemci kartı haline geldi.

Bugün yapay zeka konusunda o kadar büyük bir talep var ki, Nvidia’nın değeri 1 trilyon dolara dayanıverdi. Bir çocukça merak daha meyvesini üretti anlayacağınız.