Geçenlerde Ertuğrul Özkök aradı, ‘Yahu’ dedi, ‘Telefondaki GPS’leri Einstein’a borçlu olduğumuzu yazdın, nedenini de yazsana…’

İşte bu yazı o sipariş üzerine yazılıyor. Hepimizin artık her gün kullandığımız navigasyon (ben aslında ‘seyrüsefer’ demeyi daha çok seviyorum) uygulamalarının nasıl çalıştığını anlatacağım.

Önce çok geriye, neredeyse 120 yıl önceye dönelim. 1905 yılı Albert Einstein için bir ‘mucizeler yılı’ olmuştu. O yıl Einstein o zamanlar dünyanın en saygın fizik bilimi dergisi olan Annalen der Physik’te art arda dört makale birden yayınladı.

Mucize yaratan makaleler

Bunlardan birincisi, ki Einstein sahip olduğu yegane Nobel ödülünü bu makaleyle aldı, ışığın parçacıklar halinde hareket ettiğini söylüyordu. Bu makale bugün ‘kuantum mekaniği’ adıyla bildiğimiz ve dünyayı değiştiren yeni fizik dalının kurucu makalesidir.

İkinci makale o zamanlar hala var olmaya devam eden ve ‘Atom diye bir şey yok’ diyen fizikçileri bile atomun varlığına ikna eden makaleydi.

Üçüncü makale, bugün ‘Özel Görelilik Teorisi’ diye bildiğimiz teoriyi ortaya koyan ve bu yazıda birazdan anlatacağım makaleydi.

Son makale ise hepimizin fizik dendiğinde aklına ilk gelen meşhur denklem olan E=MC2 denklemini içeren, yani enerjinin kütleye, kütlenin de enerjiye dönüşebildiğini gösteren makaleydi.

Aynı yıl içinde aynı kişinin hepsi de fizikte devrim yaratan dört makale birden yazıp yayınlaması mucize değilse nedir? O yüzden 1905 yılına fizikçiler ‘Annus mirabilis’ der, ‘Mucizeler yılı’nın Latincesi.

Boşuna uğraşmayın, iki saat aynı zamanı göstermez

Bu yazının konusu olan seyrüsefer cihazları Einstein’ın Özel Görelilik Teorisi sayesinde varlar. Einstein az önce sözünü ettiğim makalesinde uzun uzun neden iki ayrı saatin hiçbir zaman aynı zamanı gösteremeyeceğini, yani senkronize edilemeyeceğini anlatır.

Peki ama iki ayrı saat neden hiçbir şekilde aynı zamanı gösteremez? Çok uzun uzun anlatabilirim ama bu yazı için bize lazım olduğu kadarını söyleyeceğim, çünkü kütle çekimi saatlerin işleyişini etkiler. Kütle çekim kuvveti yüksekse saatiniz biraz daha hızlı çalışır, düşükse biraz daha yavaş.

Bilim örneğin şu an çalıştığım masanın üstünde duran saatle sadece 70-80 santim aşağıda yerde, odanın zemininde duran saat arasında bile zamanı ölçme farkı olduğunu belirleyebilecek hassasiyette araçlar geliştirdi.

Yerde duran saate göre zaman biraz daha hızlı geçiyor, çünkü o saat masanın üstündekine göre dünyanın merkezine daha yakın! (Bu etkinin nedenlerini açıklamayı da bir başka yazıya bırakıyorum).

Einstein’ın bu makalede söylediği şudur aslında: Zaman diye fiziki, ölçülebilir ve evrenin her yerinde aynı olan bir şey yoktur. Zaman saatin ölçtüğü şeydir ve akış hızı değişkendir. Evrende sadece ışık hızı sabittir, geri kalan her şey bu ışık hızına göredir. Özel görelilik, çok kaba bir özet oldu ama, budur.

Dünyayı keşfettik ama navigasyon yapamıyoruz

Einstein’ın kaleme alıp önümüze bıraktığı bu bilgiyi aklımızın bir kenarında tutalım ve yeniden tarihe dönelim. Bu kez 1735 yılındayız.

Batılı ülkeler Osmanlı’nın ticaret yollarındaki hakimiyetinden kurtulmak için coğrafi keşifler yapmış, Afrika’nın güneyinden dolaşıp Hint Okyanusuna erişmeyi başarmış, Amerika’yı keşfetmiş, Atlantik Okyanusuna da çıkıp dünyanın yuvarlak olduğunu çoktan bulmuştur.

Ama denizlerde güvenli seyahat hala çok mümkün değildir; çünkü gemi kaptanları o an dünyanın neresinde olduklarını güvenli biçimde ölçememekte, sık sık kaza yapmaktadır. O an dünyanın neresinde olduğunu bilmenin yolu koordinat sistemi dediğimiz sistemdir ve dünyamız söz konusu olduğunda hangi enlem ve boylamda olduğunu ölçmek, dünyanın da neresinde olduğunu bilmek anlamına gelir.

Yalnız bir sorun vardır: Gemicilerin elindeki gökyüzü gözlem aletleri hangi enlemde olduklarını bulmayı sağlamaktadır, ama hangi boylamda olduklarını bir türlü bilememektedir denizciler.

Sir Isaac Newton’ı geçen marangoz

İngiliz kralı bu amaçla bir yarışma düzenler, boylamları doğru ölçmeyi başarana bugünün parasıyla 1,5 milyon pound vereceğini söyler. Sir Isaac Newton’dan başkalarına kadar pek çok kişi bu problemi çözmeye çalışır, ama çözümü Yorkshire kentinden bir marangoz, evet yanlış okumadınız bir marangoz bulur ve ödülü de kapar!

Aslında çözüm herkesin gözünün önündeydi. Dünyanın küre şeklinde olduğu biliniyordu, enlem ve boylam konsepti çoktan ortaya konmuştu. Boylamlar dünyanın çevresini dikey olarak 360’a bölüyordu. Çünkü tepeden dünyaya bakıp iki boyuta indirgediğinizde dünyamız bir çemberdi. Çember, biliyorsunuz 360 dereceden oluşur, 360 ise zamanı ölçerken kullandığımız 60 dakikanın altı katıdır. 

Dünyayı dev bir saat kadranı gibi düşünmek, 360 boylama değil 24 saatteki dakika sayısı olan 1440’a bölmek de mümkündü aslında. Böylece her bir boylam bir dakika olacaktı.

Dünya zamanı ölçmek için mekanik saatleri çoktan icat etmişti, ama saatler sarkaç vasıtasıyla çalışıyordu. Yorkshire’lı marangoz John Harrison çözümün gemilerin denizde çok sallanması nedeniyle güvenilir olmayan sarkaçlı saatler yerine zamanı güvenilir  biçimde ölçecek kurmalı bir saatte olduğunu görüyordu. Nitekim bunu başardı; dünyanın ilk yaylı ve kurmalı saatini yaptı, bu sayede ödülü kaptı.

Gemiciler basitçe gemilerinin hızını ölçüyor, kalktıkları limandaki saati takip ediyor ve bu sayede o an dünyanın neresinde olduklarını bilebiliyorlardı. İşte buna ‘seyrüsefer’ (veya batı dillerinde navigasyon) adı veriliyor. Güvenilir bir mekanik saatin icadından itibaren gemilerde kaptanın yanında bir de ‘navigator’ (yani seyrüseferci) bulunmaya başladı. Onun işi hep geminin süratini ölçmek ve ardından saate bakıp o an bulunulan yeri işaretlemekti.

Füzeyi yaptık, nükleer başlığı taktık, peki hedefi vurabilecek miyiz?

Bu yöntem 18 ve 19. yüzyılda, hatta 20. yüzyılın önemli bir bölümünde kullanıldı ama aslında o kadar da hassas bir yöntem değildi. Oysa uçakların devreye girmesi, hava yolculuklarının başlamasıyla bu yöntemin çok daha hassas olması gerekti. Sadece uçaklar da değil; dünyamız 20. yüzyılın ikinci yarısında bir füze silahlanmasına ve ardından da uzay çağına geçti.

Milyarlarca dolar yatırıp nükleer silahlar yapmış, başka milyarlarca dolar verip o silahları kıtalararası hedefleri vuran füzelerin üstüne koymuşsunuz. Peki füzenizin gidip doğru hedefi vuracağından nasıl eminsiniz? İşte bunun için dünya çapında çalışacak güvenilir ve son derece hassas bir seyrüsefer sistemine ihtiyaç vardı.

Bu askeri sistemi ilk olarak Amerika Birleşik Devletleri gerçekleştirdi, adına da GPS (Global Positioning System) dedi. GPS, dünyanın dönüş hızıyla aynı hızda, yani ‘Geo-Senkronik’ çok sayıda uydudan oluşan bir sistem. Bu uyduların içinde zamanı son derece hassas ve güvenilir ölçen saatler var.

Atom saatinin önemi

O saatlere ‘atom saati’ deniyor. Atom saati belirli bir atomun düzenli salınımlarının sayılması anlamına geliyor. Bazı atomlar bizim bir saniyemizde diyelim ki 10 bin kez salınıyor. Salınımı şaşmaz biçimde hep aynı olan atomlar dolayısıyla saat olarak da kullanılabiliyor. (Eskiden ‘quartz’ kristalli saatler vardı, bunlar da bir anlamda atom saatiydi.) Tabii uydudaki atom saatinde sadece atom yok, o salınımı saptayıp sayan ve saydığını da zaman cinsinden hesaplayan bir de bilgisayar ve atom saatinin o an hangi zamanı gösterdiğini dünyadaki antenlere sürekli olarak ileten bir verici var. Antenden iletilen sinyal ışık hızıyla geliyor, unutmayın.

Dünya üstünde durduğunuz herhangi bir noktada o noktanın dünyanın tam neresinde olduğunu son derece hassas biçimde öğrenmek için bu uydulardan en az üçüyle aynı anda iletişim içinde olmanız gerek. Sayı üçün altına düşerse hassasiyet de azalıyor.

Atom saati de olsa saati yanlış gösteriyor

Ama tabii bu yazının en başını, Albert Einstein’ın ‘Hiçbir zaman iki ayrı saat aynı zamanı gösteremez’ diyen Özel Görelilik Teorisi’ni hatırlayın. Bu teoriye göre uzayda, dünya yörüngesinde dolanan bir saat, atom saati bile olsa, yerdeki atom saatine göre zamanı farklı ölçecek, çünkü orada kütle çekimi etkisi farklı (Dünya üstündeki atom saatinin atomu daha hızlı, uzaydaki atom saatinin atomu ise daha yavaş salınacak).

Neyse ki yine Einstein sayesinde bu iki saatin arasındaki farkı da son derece hassas hesaplayabilecek denklemlere sahibiz. İşte o denklemler gerçekte senkronize olmayan saatlerin arasında olması gereken farkı hesaplayıp bir anlamda o saatleri bize senkronize ediyor. 

Ama mesele bundan ibaret de değil. Bir başka denklem de uzaydaki uydudan gelen sinyalin dünyaya ulaşmak için kat etmesi gereken süreyi hesaplıyor, o gecikme etkisini nötralize eden (düzelten) sonuç üretiyor.

Hepsi telefonunuzun içinde

İki farklı zaman ölçme cihazı arasındaki senkron farkının ve mesafeden kaynaklanan zaman sarkmasının giderilmesi GPS uygulamalarının daha hassas yer belirlemesini sağlıyor.

Cep telefonunuzda bir adres arayıp sonra telefonunuzdaki seyrüsefer uygulamasına bakarak yola çıktığınızda bunları düşünün. Uzaydaki uydular, sizin telefonunuzun içindeki bilgisayar, o bilgisayara yüklü Einstein denklemleri…

Bilim güzel şey.