Albert Einstein genel görelilik teorisinin konseptini kafasında oturtmuştu, ama bir büyük sorunu vardı: Kendi matematik bilgisi ve becerisi dört, beş hatta daha fazla boyutlu uzayları kavramaya ve anlatmaya yeterli değildi.

Bunun için yardım istemek üzere yakın arkadaşı dev Alman matematikçi David Hilbert’e başvurdu, onun çalıştığı Göttingen Üniversitesine gitti.

Hilbert’e sorununu ve kendini eksik hissettiği yönleri anlattığında fizik konusunda da azımsanmayacak bir bilgisi olan Hilbert hemen Einstein’ın aslında neyin peşinde olduğunu, yani kafasındaki genel görelilik teorisinin tamamını anladı.

Odasının camından dışarıdaki avluyu gösterdi Einstein’a, ‘Burada doktora yapan bütün bu delikanlılar çok boyutlu uzaylarda işlem yapmaya alışkındır’ dedi, sonra Einstein’a yardım etti, ona çok boyutlu uzay geometrisi içinde matematik yapmayı gösterdi. Ama bu arada kendini de tutamadı, Einstein’ın genel görelilik teorisini aslında ondan önce oturup yazdı ve yayınladı.

Sonra elbette pişman oldu bu yaptığından, hem Einstein’a mektup yazıp özür diledi, hem de kamuoyu önünde ‘Teori bana değil Einstein’a aittir’ dedi.

Einstein’ın genel görelilik teorisi gerçekten de zorlu bir matematiğe sahip toplam yedi alan denkleminden oluşur.

Alan denklemleri esas olarak Maxwell’in elektromanyetik gücü izah ettiği denklemlerle fiziğe girmiş şeyler. Bugün yüksek fizik yapmak istediğinizde karşınıza her yerde alan denklemleri çıkar. Matematiksel anlamda son derece zorlu şeylerdir bunlar.

Her neyse, Einstein 1915’te genel görelilik teorisini yayınladığında kendi teorisinin matematiğine karşı belli bir güvensizlik besliyordu. Bu güvensizlik denklemlerin yanlış olmasından değil, kendisinin o matematiği avucunun içi gibi çok iyi bilmemesinden kaynaklanıyordu. Yoksa denklemler çok sağlamdı.

Nitekim Einstein teorisini yayınladıktan sonra çok sayıda matematikçi ve fizikçi bu denklemlerin içine daldı. Bilimde en çok kullanılan yöntemlerden birine Latince ‘Reducto ad absurdum’ adı verilir. Türkçede ‘Olmayana ergi’ diyoruz. Yani bir teoriyi veya bir durumu olabilecek en uç noktasında test etmek.

Einstein’ın denklemlerine bunu yapan isimlerden biri Belçikalı Katolik bir rahip olan fizikçi George Lamaitre idi. Denklemleri en uçta test ettiğinde Einstein’ın teorisinin evrene bir başlangıç öngördüğünü gördü. Başta Einstein ona dönüp ‘Matematiğiniz çok iyi ama fiziğiniz zayıf’ dedi, ama daha sonra o da bugün adına ‘Big Bang’ dediğimiz teoriyi kabul etti. Big Bang kökünü Einstein’ın alan denklemlerinde bulur.

Einstein teorisini yayınladığında genç Alman fizikçi Karl Schwarzschild Alman ordusunda askerdi ve Rusya cephesindeydi. Einstein’ın makalesi eline geçtiğinde alan denklemlerinden biri üstünde çalışmaya başladı ve onu en uç şartlarda test etmeye kalktığında şunu gördü: Belirli şartlar oluştuğunda öyle bir kütle çekim kuvveti oluşabilirdi ki bu kuvvet ışığın (ve ışık hızında hareket edebilen her şeyin) dışarı kaçmasına engel olabilirdi.

İşte bugün adına ‘kara delik’ dediğimiz ve evrenimizde tahminlerimizin çok ötesinde bol miktarda bulunduğunu artık neredeyse her gün gözlediğimiz şeyin teorik temeli böyle atıldı.

Elbette ilk on yıllar boyunca kara delikler sadece birer teorik varsayımdı. Kimse onları gözlememişti, evrende var olduklarına dair hiçbir bilgimiz yoktu.

Ama bu teorik durum fizikçilerin kara delikler üstünde düşünmesine engel değildi. Tamamen matematikten doğan bu gizemli nesneler teorik fizikçilerin bir bölümü için bu hayattaki en heyecan verici şeylerden biriydi. İşte öyle düşünenlerden biri de, meşhur Stephen Hawking’di.

Hawking’in kara deliklerle ilgili ilk makalesi 1973 yılında yayınlandı. Hawking makaleyi James Bardeen ve Brandon Carter’la birlikte yazmıştı ve başlığı çok iddialıydı: ‘Kara delik mekaniğinin dört kanunu.’

Bugün bu kanunların tamamını kara delikler için kullanıyoruz. Müthiş bir başarı bu.

Ama bundan da müthişini bir yıl sonra Stephen Hawking bu kez tek başına yazdığı bir makalede ortaya attı. 1 Mart 1974’te Nature dergisinde yayınlanan ve daha geçenlerde 50. yılı kutlanan bu makalede Hawking bir yıl önceki makalesiyle çelişme pahasına yeni bir şey söylüyordu.

Kara delikler tanımı gereği çok yüksek kütle çekimine sahip ve dolayısıyla içinden dışarı ışık dahil hiçbir şeyin çıkamayacağı fenomenler. Işık hızında hareket eden bir nesne için kara deliğin çekim gücünden kurtulabileceği bir sınır çizgisi var. Bu sınır çizgisine ‘Olay ufku’ adı veriliyor. Eğer bir nesne o ‘olay ufku’ çizgisini aşacak olursa ışık hızında bile hareket ediyor olsa kaçamıyor artık, kara deliğin içine düşüyor.

Bu yüzden bugün biz kara delikleri gözlemek için bu ‘olay ufku’na bakıyoruz. O olay ufkunun etrafında kara delikten kaçmaya çalışan ve ışık hızında hareket eden parçacıkların yarattığı bir parıldama oluyor.

Hawking o olay ufkunda sadece parıldama olmadığını söyledi. 1973 tarihli ilk makalesinde kara deliklerin iç sıcaklığını belirlemek için kurallar getiren Hawking bu kez olay ufkunda yaşanıyor olması gereken iki önemli olaya işaret ediyordu:

1. Termodinamik kanunları gereği kara delik ısı transferi yapıyor olmalıydı. Yani kara delikten dışarıya enerji kaçıyordu ister istemez, buna ‘Hawking radyasyonu’ adı verildi. Yeterince uzun zaman geçerse kara delikler kaybettikleri bu ısı yüzünden çok küçülür, hatta yok olabilirler. Yani kara delikler aslında kütle kaybeder.

2. Kuantum mekaniği bize uzayın hiçbir yerinin boş olmadığını söyler. Boş sandığımız yerlerde bile kuantum mekaniği sayesinde ortaya ‘sanal parçacıklar’ çıkar. Böyle ortaya çıkan iki varsayımsal sanal parçacıktan birinin kara deliğe düştüğünü, diğerinin ise düşmekten kurtulduğunu hayal edin. Bir parçacığın kara deliğe düşmesi o parçacığın taşıdığı ‘enformasyon’un da kara deliğe düşmesi, yani geri gelmemek üzere yok olması anlamına gelir. Bu da kuantum mekaniğinin ‘enformasyon kaybolmaz’ kuralı ile çelişir.

Fizik dünyası, daha çok da teorik fizik dünyası son 50 yıldır Stephen Hawking’in ortaya attığı bu iki bilmeceyi, daha çok da ikinci bilmeceyi çözmeye çalışıyor. Bunun bir adı da var epeydir: ‘Kuantum enformasyon paradoksu.’

Hawking’in makalesi aslında birbiriyle uzlaşmaz çelişki içinde görülen genel görelilik teorisiyle kuantum mekaniğinin kesiştiği ve bir kez daha uzlaşamadığı ilginç bir durumu ortaya koyuyor.

Çok sayıda fizikçi bu paradokstan kurtulmak, daha doğrusu kuantum mekaniğini kurtarmak derdinde. Bunların en önde geleni bugün Princeton Üniversitesinde, bir zamanlar Einstein’ın da çalıştığı meşhur ‘Advance Study’de çalışmakta olan Juan Maldacena oldu. Maldacena bugün içinde yaşamakta olduğumuz evrenin aslında bu evrenin dış sınırını oluşturan iki boyutlu bir evrenin üç (veya dört) boyutlu hologram görüntüsü olduğunu söyledi.

‘Hologram evren teorisi’ adı verilen bu teorinin sonuçlarından biri de kuantum enformasyon paradoksunun kuantum mekaniği lehine çözülmesiydi. Bu teoriyi kabul ederseniz kara deliklerde hiçbir şey kaybolmuyordu aslında.

1990’larda Stephen Hawking ve halen CalTech’te çalışmaya devam eden Nobelli fizikçi Kip Thorne kuantum enformasyon paradoksunun kuantum mekanikçilere bu paradoksu teorilerinin içine almaya zorlayacağına dair ortaklaşa bir bahis açtılar. Ama 1997’de Maldacena’nın teorisinin yayınlanmasının ardından 2004 yılında Stephen Hawking bu bahisten vazgeçti, yenilgiyi kabul etti. Yani o da hologram evren teorisini ikna edici bulmuştu.

Ama aslında bu soru, yani kuantum enformasyon paradoksu konusu cevaplanmış değil hala ve bu bugün bile teorik fizikçiler, özellikle de kuantum mekaniği çalışanlar için can sıkıcı bir durum.

Tabii 90’larda Hawking’le birlikte hareket eden Kip Thorne daha sonra kütle çekim dalgalarını saptayan LIGO’nun yaratılması sürecinde bulundu, zaten bu sebeple Nobel kazandı. LIGO’nun daha çalışmaya başlar başlamaz yaptığı ilk gözlem iki kara deliğin çarpışması oldu.

Bu çarpışmada kara delikler ciddi enerji (yani bir anlamda kütle) kaybetti, o enerji kütle çekim dalgası olarak evrene yayıldı. Bu da aslında bir anlamda Hawking’in iki çıkarımından birini doğruladı. Kara delikler sahiden kütle kaybedebiliyordu.

Bugün bundan 50 yıl önceye göre kara delikler hakkında çok daha fazla şey biliyoruz, hatta artık onların fotoğrafını bile çekiyoruz. Ama kara deliklerin yarattığı çelişkileri çözmekten henüz uzağız.

(Not: Bu yazıyı yazmak için Nature dergisindeki şu makaleden çok yararlandım.)