Elime ilk olarak yanlış hatırlamıyorsam 1989 yılında, yani yayımlandıktan tam 10 yıl sonra geçti Douglas Hofstadter’ın meşhur kitabı ‘Gödel, Escher, Bach.’

Gerçekten bir tuğla kalınlığında olan kitabı okumakta zorlandım, bir türlü içine giremedim, bir kenara bıraktım. Birkaç yıl sonra bu kez inatla okumaya giriştim ve bu kez aylarca elimden bırakamadım. Bugün bile dönüp dönüp bazı bölümlerini okuyorum.

Bir haftadır kitabın ana bağlamıyla günümüzde devam eden yapay zekâ tartışması arasında bir paralellik görüyorum; izninizle onu yazmaya çalışacağım.

Az önce kitapla ilgili Wikipedia sayfasını açtım, aynen şöyle başlıyor: “Douglas Hofstadter’ın 1979 yılında yayımlanan “Gödel, Escher, Bach: Bir Ebedi Gökçe Belik” adlı kitabı, mantıkçı Kurt Gödel, sanatçı M. C. Escher ve besteci Johann Sebastian Bach’ın yaşamları ve eserlerinde ortak olan entelektüel temaları ele alıyor ve matematik, simetri ve zekâ arasındaki tematik bağlantıları gösteriyor. Kitap, kısa öyküler, illüstrasyonlar ve analizler aracılığıyla, sistemlerin bir sistemi oluşturan “anlamsız” unsurlardan nasıl anlamlı bir bağlam kazandığını; öz referansı ve biçimsel kuralları; izomorfizmi; iletişimin anlamını; bilginin nasıl temsil edilebileceğini ve saklanabileceğini; sembolik temsilin yöntemlerini ve sınırlamalarını; ve “anlam” kavramını açıklıyor.”

Bu karmaşık cümleler, kitabın da akıl karıştırıcılığıyla paralel aslında.

Ama sakin bir kafayla bakarsanız konu aslında basitçe de anlatılabilir.

Hilbert’in verdiği ev ödevi

19. yüzyıl sonu, 20. yüzyılın başında dev Alman matematikçi David Hilbert, meslektaşlarına bir dizi ödev verdi; bu ödevlerden biri, matematiğin formel bir sistem olarak ifade edilip edilemeyeceği hakkındaydı.

Formel sistemden kasıt şu: Acaba bütün matematiği belirli temel kurallara (aksiyom) ve onlardan hareketle çıkarılan “postulat”lara indirgeyebilir, kendi içinde tamamen tutarlı bir sistem yapabilir miyiz?

Bu devasa görevi Britanyalı dev matematikçi, mantıkçı, filozof Bertrand Russell, arkadaşı Alfred Whitehead ile birlikte üstlendi; ikili yıllarca uğraşıp Principia Mathematica adlı eseri yazdı.

Karşımıza paradokslar çıkınca…

Tâ başka bir dev isim olan Alman matematikçi Georg Cantor’dan beri ortada büyük bir matematiksel paradoks vardı: Bir an için evrendeki bütün matematiksel kümeleri hayal edin ve bunların hepsini birden içeren bir meta küme varsayın. Peki acaba bu “Bütün kümelerin kümesi” kendi kümesinin üyesi midir? Eğer öyleyse onu da içeren bir başka küme daha mı vardır? Böyle sonsuza kadar gider mi?

Aynı paradoksun bir sürü ifade biçimi var. En meşhuru şu: “Bir Giritli filozof, ‘Bütün Giritliler yalancıdır’ demiş.”

Bu önerme doğruysa, filozofumuz da Giritli, yani yalan söylüyor. Önerme yanlışsa, bu kez doğru söylemiş olmuyor mu?

Russell ve Whitehead bu paradoksta takılıp kaldılar. Russell, paradoksun İngilizcede ‘self-referential’ diye söylenen, Türkçeye de “öz referans” diye tercüme edilebilecek bir tür olduğunu görüyordu ama yine de matematiği bu paradokstan arındıramıyordu.

Ne demek ‘Self-referential’?

İşte Gödel, Escher, Bach’ın ana konusu budur. Kendisinden başka dayanağı olmayan, sadece kendi kendine referans veren sistemler.

Kurt Gödel matematiği sonsuza kadar değiştiriyor

Avusturyalı bir mantıkçı olan Kurt Gödel, 1931 yılında hepimizin ‘kesinlikler bilimi’ diye bildiğimiz matematiğe bakışımızı kökünden değiştirdi; Russell ve Whitehead’in inanılmaz bir emekle yazdığı üç ciltlik kitabın çöpe gitmesine neden oldu.

Ne yaptı Gödel? Bize matematiğin kendi içinde tutarlı bir sistem olmadığını kanıtladı. Yani, matematiği salt matematiğin kurallarıyla gerçek bir formel sistem yapmak mümkün değildi. Dâhiyane bir yöntemle, bazı matematiksel önermelerin doğruluğunun veya yanlışlığının ispat edilemeyeceğini söyledi.

Matematiğin kendisi devasa bir ‘self-referential’ sistemdi, üstelik kendi içinde tutarlı bile değildi; en temel iddiası bazı durumlarda havada asılı kalıyordu; bazı problemlerin çözümü yoktu.

Douglas Hofstadter, kitabında bu ‘self-referential’ kavramıyla ressam Escher’in resimleri ve besteci Bach’ın meşhur fügleri arasında da paralellik görüyordu.

Gerçekten de Escher’in sonsuz merdivenleri ve Bach’ın aynı notaların tekrarından oluşan fügleri buna bir örnek.

Veya evde kendi kendinize de yapabileceğiniz Möbius Şeridi mesela. O da başı ve sonu olmayan bir başka sistem.

Sapiens’de anlatılan hikaye

Bu dev kitaptan yakın zamanın bir başka önemli kitabına, İsrailli antropolog Yuval Noah Harari’nin Sapiens’ine sıçrıyorum.

Harari bu kitabında hepimizin bildiği bir şeyi bize çok güzel anlattı, daha doğrusu gözümüze soktu: İnsan uygarlığına temel oluşturan şeylerin tamamı, insan zihninin uydurduğu “hikâyeler”di.

Ben Sapiens’i okurken de Gödel, Escher, Bach aklıma gelmişti: İnsan uygarlığı dediğimiz uygarlığın, hepimizin düşünme yapısının temelinde de “self-referential” şeyler var.

Dışarıda, herkes için geçerli bir fiziki gerçeğe dayanan “hikâyelerimiz” olduğu gibi, hiçbir fiziki gerçeği temel almayan, tamamen zihnimizin ürünü olan “hikâyelerimiz” de var.

Ama insan doğasını ve insan dehasını küçümsemeyelim. Bu başlangıçtaki “uydurmalar”dan hareketle insan anlam üretiyor; o anlamın içinden kültür çıkıyor, uygarlık çıkıyor; din inancı ve kültürü, sanat, bilim hep o “anlam”dan ve sonsuz “anlam arayışı”ndan besleniyor.

Neyse, felsefeye dalmadan konumuza, yapay zekâya gelelim…

Bir ‘Yapay zeka uygarlığı’ gelir ve insanı kovalar mı?

Bugünlerde yaygın korkumuz, yapay zekânın insanlığın sonunu getirme ihtimali.

Bu son, bir kıyamet olabilir; yani bütün insanların ölümünü beraberinde getirebilir veya kimse ölmez belki ama insan birdenbire bu gezegende en akıllı, en güçlü, en zeki yaratık olma statüsünü kaybedip ikinci plana düşebilir ve yapay zekânın kölesi hâline gelebilir.

Sanırım temel korku şu: Teknolojinin mevcut ilerleme hızı ortaya bir “yapay zekâ uygarlığı” çıkartabilir mi?

Kimileri bunun 10 yıl içinde gerçekleşme olasılığını yüzde 10’un üzerinde görüyor, kimilerine göreyse son 1 veya 2 yılımızı yaşıyoruz; ondan sonra bizden üstün bir varlık olarak yapay zekâ duruma hâkim olacak.

Bazıları ise bu “kıyametçi” denen senaryolara inanmıyor. Tabii inanmayanların başında ABD Başkanı Trump geliyor, ama onu bu konuda ciddiye almayacağım. Bir başka isim Nvidia’nın CEO’su Jensen Huang. Onun da çıkar çatışması var; yapay zekâ yavaşlatılacak olursa onun şirketi bu kadar kârlı kalmayabilir.

Ama “kıyametçi” olmayanlardan biri var ki, onu ciddiye alıyorum: Yann LeCun.

Yann LeCun’un akıl yürütmesi

Bir Fransız bilgisayar bilimci olan Yann LeCun, günümüz yapay zekâsını ortaya çıkaran nöral ağların mucitlerinden biri olarak “Yapay zekânın babası” diye nitelenen üç kişiden biri.

LeCun şöyle akıl yürütüyor: Mevcut yapay zekâların dayanağı elde bulunan ve devasa kabul edilen geniş dil modelleri (LLM) gerçek hayatla kıyaslanınca aslında çok küçük (3 yaşındaki çocuğun işlediği bilgiden daha az) bilgi içeriyor; bu kadar sığ bir bilgiyle insanı geçmek mümkün değil, o yüzden endişe etmeyin.

LeCun, mevcut LLM’lerin yerine “gerçek hayat bilgisiyle” eğitilmiş modellerin gelmesi gerektiğini savunuyor.

LeCun dışında bir dayanak daha buldum. Bu hafta ta Aralık 2024’te (yapay zekâ için tarih öncesi çağ denebilecek kadar eski) yayımlanmış bir makale dikkatime geldi.

Beatles’ın “All You Need Is Love” şarkısından hareketle makalelerine “Theory Is All You Need” başlığını koyan, biri Oxford’dan diğer Utah’tan iki araştırmacı; LLM’lerin neden geçmişe dönük olduğunu, insan akıl yürütme ve hayal kurma kapasitesi anlamında teorinin ise neden geleceğe dönük olduğunu anlatıyorlar.

Yapay zeka 1633 yılında var olsaydı

Makalede anlatılan bir düşünce deneyi bana çok çarpıcı geldi: Bir an için bugünkü yapay zekâmızın 1633 yılında var olduğunu varsayalım. Bu yapay zekâyı o ana kadarki bütün bilimsel bilgimizle eğitmiş olalım. O tarihte biliyorsunuz bilim bize evrenin merkezinin Dünya olduğunu, Güneş dâhil her şeyin Dünya’nın etrafında döndüğünü söylüyordu. O gün yapay zekâya Galileo’nun güneş merkezli teorisinin mi yoksa dünya merkezli teorilerin mi doğru olduğunu sorsak, Galileo’yu hayalci olmakla suçlayabilirdi.

Bir başka örnek uçmakla ilgili. 1888 yılında Joseph LeConte adlı bir bilim insanı kuşlara bakmış ve 25 kilonun üzerindeki kuşların uçamadığını söylemiş, “İnsan da uçamaz” demişti. Aynı yıllarda Londra’da Kraliyet Bilim Akademisi Başkanı olan Lord Kelvin, insanın uçma fikrini hayalden öte görüyordu. 1903 yılında The New York Times gazetesi uçak ve uçma fikrinin bir ila on milyon yıl ötede olduğunu yazdı. Gazetede bu yazı çıktıktan 9 hafta sonra Wright kardeşler ilk uçaklarını uçurdu.

O sırada mevcut bütün veri uçmanın imkânsızlığı hakkındaydı ama Wright kardeşler bu verilere direndiler, kendi teorilerini hayata geçirdiler.

Sözünü ettiğim makalenin yazarları da “Tek ihtiyacın olan şey teori” derken, biraz hayal gücünü kastediyorlar. Mevcut yapay zekâ LLM’lerimiz kaçınılmaz olarak geçmişe, geçmişte yaratılan veriye dayalı. Hayalimiz ise hep geleceğe, henüz gerçekleşmemiş olana bakar. Bu yüzden iki makale yazarı “yapay zekâ bir şey icat edemez” diyor.

Uygarlık biraz da başarısızlıklarımızın toplamı

Buradan dönelim yazının en başına, “self-referential” kavramına.

Doğru, insan uygarlığı “self-referential” ama unutmayın başlangıçta hiçbir referans yokken o ilk referansı da insan yarattı; çünkü hayal gücü vardı, teori üretiyordu.

Yapay zekânın bütün bilgisi, insanın tarih boyunca ürettiği bilginin internete yüklenmiş olan kısmından ibaret. Evet elbette yapay zekâ da insan gibi bir “self-referential” sistem ama bir şeyi hep eksik: Hayal gücü, geleceği tasarlama azmi ve yenilmekten, yanılmaktan, başarısız olmaktan korkmaması.

Unutmayın: İnsan uygarlığı başarıların olduğu kadar hatta belki daha fazla başarısızlıkların eseri.

***

Meraklısı için not: ‘Gödel, Escher, Bach’, Ergün Ahmet Akça tarafından Türkçeye çevrildi ve Alfa tarafından da yayımlandı. Okumamış olanlara şiddetle tavsiye ederim, kitabı bu linkten bulabilirsiniz.

Son bir not: Bu yazıyı yapay zeka Gemini’ye okuttum ve uygun bir görsel hazırlamasını istedim. Yaptığı görsel yazının en tepesinde. İnsan uygarlığının temsil ettiğini düşündüğüm yatak analojisine, yatağın başına yaptığı Escher merdivenlerine bayıldım. Bunların hepsini yapay zeka kendisi akıl etti.