Sonunda bu da oldu: Yoksa yapay zeka artık matematikçileri de mi işsiz bırakacak?

Bu yılın başlarında, Carnegie Mellon Üniversitesi’nde matematik alanında yüksek lisans öğrencisi olan Sidharth Hariharan, gözleri yaşlarla dolu bir şekilde danışmanının ofisine koşmasına neden olan bir haber aldı.

İsviçre’deki École Polytechnique Fédérale de Lausanne’da profesör ve matematiğin en yüksek onuru olan Fields Madalyası’nın 2022 yılı sahibi Maryna Viazovska’dan bir e-posta almıştı.

İki yıldan fazla bir süredir, Viazovska ve Hariharan, Dr. Viazovska’nın en ünlü ispatlarından birini ayrı mantıksal adımlara ayırma çabasıyla altı matematikçiden oluşan bir ekibe liderlik ediyorlardı; bu işlem, formalizasyon olarak biliniyor.

Ancak saatler önce, Dr. Viazovska bir meslektaşından bir ihbar almıştı: Başkaları onlardan önce davranmıştı.

Ya da, kısa süre sonra sık sık kullandığı gibi, “Gauss’lanmışlardı.”

The New York Times gazetesinde yayınlanan bir habere göre, Gauss, Kaliforniya merkezli bir start-up şirket olan Math, Inc. tarafından geliştirilen bir yapay zeka sisteminin adı. Ekip tarafından Dr. Viazovska’nın sonucunu (sekiz boyutlu kürelerin en yoğun olası düzenlemesine yönelik, yaygın olarak küre paketleme problemi olarak bilinen çözüm) formelleştirme yol haritasını ele aldı ve sadece beş günde çözümü tamamladı.

Yapay zeka yakın zamana kadar temel ve basit aritmetikte bile başarılı olamadığı için alay edilen bir şeyken, son dönemde teknoloji şirketleri açık matematik problemlerini çözebilen akıl yürütme sistemlerine büyük kaynaklar ayırdı. Son gelişmeler, insan zekasının zirvesi olarak kabul edilen bir alanda makine zekasını başarıyla sergilemek isteyen yapay zeka rakipleri arasında bir silahlanma yarışına dönüştü.

Mayıs ayı sonlarında OpenAI, modellerinden birinin matematikçiler tarafından uzun zamandır doğru kabul edilen 80 yıllık bir teoremi çürüttüğünü duyurdu; Google DeepMind ise dokuz teoreme daha çözüm getirdi. Ardından, OpenAI’nin sonucunu yayınlamasından sadece birkaç gün sonra, bir matematikçi ekibi aynı teknikleri kullanarak başka bir açık teoremi çözdü ve yapay zekanın yeni fikirleri araştıran matematikçiler için yararlı bir araç, hatta bir ortak olma potansiyeline işaret etti.

Yani yapay zeka, insan yaratıcılığının bir üstünlüğü kabul edilen alanda, akıl yürütme alanında insanı yakalamıştı.

“Yaklaşık 12 ay önce, bunların hala merak uyandıran veya abartılmış şeyler olduğunu ve yararlı olamayacağını söyleyebilirdiniz,” diyor Kaliforniya Üniversitesi, Los Angeles’tan Fields Madalyası ödüllü matematikçi Terence Tao. “Şimdi bu görüşü savunamazsınız.”

Şu anda saf matematikte geleceklerini hayal eden ve yapay zekanın ustalaşmaya başladığı birçok aynı beceri ve problem aracılığıyla bu mesleği öğrenen Amerika Birleşik Devletleri’ndeki binlerce yüksek lisans öğrencisi için, karamsar tahminlerden kaçınmak zor olabilir.

Stanford Üniversitesi’nde yüksek lisans öğrencisi olan ve yapay zekanın tekniğini genişleten takip makalesi üzerinde çalışan Carl Schildkraut, OpenAI makalesinin bir “şok” olduğunu söyledi ve diğer yüksek lisans öğrencilerinin de gelecek beklentileri konusunda “genel olarak iyimser olmadıklarını” ekledi. Ancak sonuca daha yakından bakmak, yapay zeka tarafından üretilen matematiğin dar kapsamlılığını da anlamasını sağladı.

“Biz insanlar matematik üzerinde çalışırken, sık sık kendimize ‘Hangi fikirleri geliştiriyorum?’ veya ‘Burada aslında neler oluyor?’ gibi sorular sorarız,” dedi.

Haziran ayı başlarında, küresel bir matematikçi grubu, yapay zekanın faydalarını kabul ederken aynı zamanda ihtiyatlı olunması gerektiğini de vurgulayan bir bildiri yayınladı. 

Matematikçiler, yapay zeka şirketlerinin yöntemlerine dair temel bilgileri açıklamaya isteksiz olmalarından, insan yazarlara gereken krediyi vermemelerinden ve matematiksel yeteneği makine süper zekası fikriyle karıştırma hevesinden endişe duyuyorlar. 

Örneğin, Math, Inc.’in sloganı: “Matematiği çözün, her şeyi çözün.” Fransa’daki Orsay Matematik Laboratuvarı’nda matematikçi olan Patrick Massot, şirketin bu başarısını, genç matematikçiler için projeleri radyoaktif hale getirecek bir “atom bombasına” benzetti; bu durum, değerli eğitimden veya yeni fikirler geliştirme fırsatından mahrum kalmak anlamına gelse bile.

Bu başarı aynı zamanda otomasyonda kaybedilenler hakkındaki bazı gizli korkuları da ortaya çıkardı. Bazı matematikçiler bunu sadece akademik etik kurallarının ihlali olarak değil, alanın geleceğine yönelik bir tehdit olarak gördüler: Eğer herkes Gauss yöntemiyle etkilenebiliyorsa, bilim insanları neden belirli problemlerle uğraşsınlar ki?

Peki neden kimse onlara bunun için para ödesin?

‘Her Şeyin Boşa Gitmiş Olup Olmadığını Merak Ediyorsunuz’

Küresel paketleme problemi üç boyutta kolayca görselleştirilebilir: Bir çiftçi pazarındaki portakal yığınını hayal edin. Mümkün olan en sıkı konfigürasyon nedir? İlk olarak 400 yıl önce ortaya atılan cevap, tam olarak hayal ettiğiniz meyve yığınıdır, ancak diğer tüm yinelemeleri dışlamak zordur. 1998 yılına kadar matematikçiler bu ispatı bulamadılar.

Sekiz gibi daha yüksek boyutlardaki küresel paketlemeyi görselleştirmek daha zordur; uzayda üçten fazla sayı ile tanımlanan noktaları içerir. Dr. Viazovska’nın ispatı, matematiğin iki farklı alt alanı olan geometri ve sayı teorisi arasında şaşırtıcı bağlantılar kurdu; ekip, ispatı resmileştirirken bu bağlantıları daha ayrıntılı olarak incelemeyi umuyordu.

Hariharan, çözümünü resmileştirme konusunda ona yaklaştığında, bunu bir öğrenme fırsatı olarak gördü. Dr. Viazovska, “Belki de en kolay yol, kendim daha küçük bir şeyi formelleştirmek olurdu,” dedi. “Ama bu çok eğlenceli değil.” Başlangıçta, o ona üst düzey kavramları öğretirken, o da ona çalışmalarında kullanacakları Lean adlı yazılımı öğretti. Daha sonra, dört matematikçiyle birlikte, ispatının mantığını adım adım açıklayacak bir yol haritası geliştirdiler.

Yaklaşık bir yıllık çalışmanın ardından, grup projeyi dışarıdan işbirlikçilere açtı. Sistemlerine matematik öğretmek için Lean kullanan bir dizi yapay zeka şirketinin yardım etmek için devreye girmesi şaşırtıcı değildi. Ancak o zamanlar, en iyi sistemler yalnızca kısa ve kullanışlı kod parçaları üretebiliyordu.

Geçen sonbaharda, Math, Inc. firması Gauss’un ispatın tamamlanmamış yaklaşık 30 parçasını çözdüğünü gruba bildirdiğinde, Hariharan ve meslektaşları çok heyecanlandılar. Şirketten tüm sonuçlarını paylaşmalarını istediler. Ancak, yeni kurulan şirket sessizliğe büründü.

École Polytechnique’de doktora öğrencisi olan ve aynı zamanda Math, Inc.’de çalışan Auguste Poiroux, şirketin odağını Gauss’un yeni bir versiyonuna çevirdiğini söyledi. Şirket, küre paketleme problemine ancak aylar sonra geri dönmeye karar verdi ve bunu yükseltilmiş sisteminin bir test vakası olarak kullandı.

Şaşırtıcı bir şekilde, Poiroux, geliştirilmiş Gauss’un ispatın tamamını tamamladığını söyledi.

Daha da şaşırtıcı olanı ise, heyecanlı Poiroux’un ona “kazara” çözüm olarak tanımladığı şeyin bir kısmını gösterdiğinde Dr. Viazovska oldu. “Heyecanın paylaşılmadığını çabucak gördüm,” dedi. Ona, kısa süre sonra e-posta yoluyla iletişime geçtiği Hariharan’ı bilgilendirmeyi ertelemesini rica etti.

Hariharan’ın bir sonraki araması Dubai’deki ailesiyle oldu. “Acaba her şey boşuna mıydı?” dedi. “Hayatının iki yılını neden buna harcadın ki?”

“Guruna güven,” dedi ailesi. “Sürece güven.”

O gece, Math, Inc.’in CEO’su Jesse Han, Hariharan’a Pittsburgh’a gece uçuşuna bineceğini mesajla bildirdi. Ertesi sabah, Hariharan’ın danışmanı Jeremy Avigad ile birlikte bir Starbucks’ta buluştular. Avigad, “hayatının en hızlı duşunu” aldıktan sonra spor salonundan aceleyle gelmişti. Dr. Han, sonucu hemen açıklamayı ve ilgili bir formalizasyon projesine geçmeyi önerdikten sonra, akademisyenler, projenin asıl amacının, Dr. Viazovska’nın kanıtını daha iyi anlamak olduğunu ve bunun henüz tamamlanmadığını savunarak öfkelendiler.

“Sonuç elbette çok etkileyici, ancak projemiz için istediğimiz şey bu değildi,” dedi Hariharan.

Ancak diğer matematikçilerle görüştükten ve kodu inceledikten sonra, Gauss’un planlanandan aylar önce doğru bir formül ürettiğini kabul eden bir açıklamada sonunda anlaştılar.

Ayrıca, bu kodun insanlar için gerçekten kullanılabilir hale getirilmesi için hala aylarca sürecek bir çalışma olduğunu da belirttiler. “Hala bunu sonuna kadar görmek istedik,” dedi Hariharan.

Zafer İlan Etme Aceleciliği

Genç matematikçilerin karşı karşıya kaldığı durumu, diğer sektörlerdeki işleri etkileyen otomasyonun ışık hızında bir versiyonu olarak düşünmek mümkün; bu durum hem fırsatlar hem de eskime korkuları getiriyor.

“Doktora öğrencisi olmanın ve tüm kimliğinizin böyle bir projeye bağlı olmasının nasıl bir şey olduğunu şahsen biliyordum,” dedi, doktora derecesi sırasında önemli bir sonucu formüle eden Dr. Han. Ancak bu süreçte ne kadar çok şey öğrenmiş olursa olsun, yapay zeka yardımıyla çok daha ileri gidebileceğine inanıyordu. “Böyle bir sonuç elde edilmiş olsaydı çok memnun olurdum,” dedi.

Dr. Han, bu haberin kasıtlı olmadığını, baş döndürücü derecede hızlı yapay zekâ gelişmelerinin bir sonucu olduğunu ve “kutlama” niteliğinde bir tepki beklediğini söyledi. Bunun yerine, Pittsburgh’a o kış sabahı indiği andan itibaren başlayan ve o zamandan beri devam eden öfkeli mesajlarla eski meslektaşlarından “pusuya düşürüldüğünü” hissettiğini belirtti.

Illinois Üniversitesi’nde formelleştirme üzerine çalışan bilgisayar bilimcisi Talia Ringer, matematik bölümlerinde yayılan üzüntünün, otomasyonun programlamaya girmesiyle bilgisayar bilimlerinde yüksek lisans öğrencisi olarak yakın zamanda hissettiklerine benzediğini söyledi.

Dr. Ringer, “Yaptığım işi ele geçirmeyeceklerdi, ama yaptığım işi ele geçirdiklerini iddia edeceklerdi,” dedi.

Beşinci yıl matematik doktora öğrencisi Vaughan McDonald, yapay zekâ şirketlerinin belirli sorunlar üzerinde “zafer ilan etme” arzusunun da bu durumu etkilediğini söyledi. Stanford’da yaşananlar, otomasyonu mümkün kılan insan emeği kabul edilse bile, genellikle manşetlere çıkmadığı anlamına geliyor. Bu durum, yüksek mevkideki bir akademik alana karşı bir tür kötücül sevinç duygusunu körükledi.

McDonald, “İnsanlar ‘Ah, matematik işleri olmamalı. Kahrolun matematikçiler’ diyorlar,” dedi. “Bence bu korkunç bir şey.”

Matematikçiler, küçülen matematik bölümleri ile iyi finanse edilen yeni kurulan şirketler arasında bir güç dengesizliğine işaret ediyor; bu şirketler, tek bir problem için birden fazla yüksek lisans öğrencisinin yıllık bursuna eşdeğer miktarlarda para harcamayı tercih edebiliyor. Math, Inc. şirketinin bir çalışanı, Hariharan’ın ekibine şirketin küre paketleme çözümünü hesaplamak için 100.000 dolardan fazla harcadığını söyledi.

Ancak Dr. McDonald, matematikçilerin otomasyonu mümkün kılmak için yaptıkları entelektüel çalışmalarla yapay zekaya “muazzam bir değer” kattıklarını söyledi. “Bunun için gerektiği gibi tanınmıyorlar veya tazmin edilmiyorlar,” dedi.

Zaman zaman, gerilimler kamuoyunda öfkeye dönüştü. Dr. Han, Savunma Bakanlığı programı olan Üstel Matematik toplantısında konuşurken, küre paketleme projesini yine “bitmiş” olarak tanımladı ve orijinal yazarları yanlış belirtti. Bunun üzerine Dr. Avigad ayağa kalktı ve daha sonra kendi ifadesiyle, şaşkın bir matematikçi kalabalığının önünde “ona haddini bildirdi”. Dr. Avigad, yeni kurulan şirketin davranışlarının “onlar için iyi olmadığını; matematik için iyi olmadığını; hiç kimse için iyi olmadığını” söylediğini hatırladı.

Dr. Avigad konuşmasını bitirdikten sonra, odada duyulabilir bir “vay canına” sessizliği bozdu.

Dr. Han, bunların yanlış anlaşılmalar olduğunu, ancak buna karşılık gelen “korku ve teknoloji karşıtlığının” yapay zekayı “matematiğin tamamını biçimlendirmek” için kullanma konusundaki “kararlılığını güçlendirdiğini” söyledi.

Bu arada, Hariharan’ın ekibi, Math, Inc.’in küre paketleme ispatı için yazdığı kodu basitleştirmek amacıyla yapay zeka araçlarını kullanıyor, Poiroux ile işbirliği yaparak gereksiz ifadeleri (örneğin 2+2 = 4 olduğunu kanıtlayan teoremler gibi) kaldırıyor ve daha karmaşık bölümleri okunabilir bir dile dönüştürüyor. Zaman zaman zorlu olsa da, Hariharan sürecin hem Dr. Viazovska’nın matematiği hem de yapay zekanın nasıl çalıştığı konusunda “sıfırdan fazla bilgi” sağladığını söyledi.

Hariharan, bu yaz yapay zekâ tabanlı bir matematik girişimi olan Axiom Math’te de staj yapıyor; ancak uzun vadeli planlarında yapay zekânın ne gibi bir rol oynayacağından emin olmadığını söyledi. Ancak bu sonbaharda eğitimine geri döndüğünde, bir sonraki projesinin odak noktası formalizasyon olmayacak.

“Formalleştireceğim bir sonraki teoremin ispatını kendim yapmış olmak istiyorum,” dedi.